Question

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk rusuknya 8 cm.jika titik P merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH maka jarak titik A ke titik P adalah..

mohon bantuannya pliss

Answer 1

Pada lampiran:
- Silakan dicek -
Diberi titik tambahan, yakni R dan S
Yang mana:
R adalah titik pusat bidang EFGH
S adalah titik pusat bidang ABCD
Sehingga:
RS = 8 cm [Rusuk kubus]
AR = 4√5 cm [Phytagoras AE,ER]
CR = AR = 4√5 cm [Sifat sama kaki]
AC = 8√2 [Diagonal sisi]

Dengan aturan luas segitiga:
1/2 AC x RS = 1/2 AR x PC
Menjadi:
AC.RS = AR.PC
8√2 x 8 = 4√5.PC
PC = 64√2 / 4√5
PC = 16√2/√5
PC = 16/5 √10 cm [Rasionalisasi]

Dan berlaku phytagoras:
AP = √[AC²-CP]²
AP = √[(8√2)²-(16/5 √10)²]
AP = √[(64 x 2) - (256/25 x 10)]
AP = √[128 - 512/5]
AP = √[(640-512)/5]
AP = √[128/5]
AP = 8√2/√5
AP = 8/5 √10 cm [Rasionalisasi]