Kita juga dapat mengamati bahwa CH dan BDHF saling tegak lurus, karena keduanya merupakan diagonal dari dua permukaan yang saling tegak lurus.
Selanjutnya, kita dapat menghitung sudut antara CH dan bidang BDHF dengan menggunakan konsep produk dot:
cos(theta) = (CH . BDHF) / (|CH| |BDHF|)
Di mana CH . BDHF adalah hasil perkalian dot antara vektor CH dan vektor BDHF, dan |CH| dan |BDHF| adalah panjang masing-masing vektor tersebut.
Untuk menghitung CH . BDHF, kita perlu menentukan vektor CH dan vektor BDHF terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:
CH = sqrt(2) * a * i + a * j
BDHF = sqrt(2) * a * i + sqrt(2) * a * k
Di mana i, j, dan k adalah vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan z.
Setelah mendapatkan vektor CH dan BDHF, kita dapat menghitung CH . BDHF dengan melakukan perkalian dot:
CH . BDHF = (sqrt(2) * a * i + a * j) . (sqrt(2) * a * i + sqrt(2) * a * k)
= 2a^2 + 0 + 0
= 2a^2
Selanjutnya, kita perlu menghitung panjang masing-masing vektor:
|CH| = sqrt((sqrt(2) * a)^2 + a^2) = a * sqrt(3)
|BDHF| = sqrt((sqrt(2) * a)^2 + (sqrt(2) * a)^2) = 2a
Dengan demikian, kita dapat menghitung nilai cos(theta):
= (2a^2) / (a * sqrt(3) * 2a)
= 1 / sqrt(3)
= sqrt(3) / 3
Akhirnya, kita dapat menghitung nilai theta dengan menggunakan fungsi invers cosinus:
theta = cos^-1(sqrt(3) / 3)
= 35.26 derajat (dalam radian, nilai ini sekitar 0.615)
Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh CH dengan bidang BDHF adalah sekitar 35.26 derajat.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Kita juga dapat mengamati bahwa CH dan BDHF saling tegak lurus, karena keduanya merupakan diagonal dari dua permukaan yang saling tegak lurus.
Selanjutnya, kita dapat menghitung sudut antara CH dan bidang BDHF dengan menggunakan konsep produk dot:
cos(theta) = (CH . BDHF) / (|CH| |BDHF|)
Di mana CH . BDHF adalah hasil perkalian dot antara vektor CH dan vektor BDHF, dan |CH| dan |BDHF| adalah panjang masing-masing vektor tersebut.
Untuk menghitung CH . BDHF, kita perlu menentukan vektor CH dan vektor BDHF terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:
CH = sqrt(2) * a * i + a * j
BDHF = sqrt(2) * a * i + sqrt(2) * a * k
Di mana i, j, dan k adalah vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan z.
Setelah mendapatkan vektor CH dan BDHF, kita dapat menghitung CH . BDHF dengan melakukan perkalian dot:
CH . BDHF = (sqrt(2) * a * i + a * j) . (sqrt(2) * a * i + sqrt(2) * a * k)
= 2a^2 + 0 + 0
= 2a^2
Selanjutnya, kita perlu menghitung panjang masing-masing vektor:
|CH| = sqrt((sqrt(2) * a)^2 + a^2) = a * sqrt(3)
|BDHF| = sqrt((sqrt(2) * a)^2 + (sqrt(2) * a)^2) = 2a
Dengan demikian, kita dapat menghitung nilai cos(theta):
cos(theta) = (CH . BDHF) / (|CH| |BDHF|)
= (2a^2) / (a * sqrt(3) * 2a)
= 1 / sqrt(3)
= sqrt(3) / 3
Akhirnya, kita dapat menghitung nilai theta dengan menggunakan fungsi invers cosinus:
theta = cos^-1(sqrt(3) / 3)
= 35.26 derajat (dalam radian, nilai ini sekitar 0.615)
Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh CH dengan bidang BDHF adalah sekitar 35.26 derajat.