Question

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. titik P terletak pada AB dengan jarak B ke P adalah 6 cm. jarak tititk B ke garis PC adalah ...?

Answer 1

Diketahui,
rusuk = 6√3
BP = 6

Ditanya,
jarak titik B ke PC

Jawaban,
panjang sisi-sisi segitiga BPC adalah,
BP = 6
BC = rusuk = 6√3
PC = √(BP² + BC²)
= √(6² + (6√3)²)
= √(36 + 108)
= √144
= 12

Garis dari titik B ke garis PC membentuk sudut siku2 terhadap garis PC,
kita sebut saja garis BI
menggunakan rumus luas segitiga,
luas segitiga BPC bisa dihitung dengan 1/2 × BP × BC, atau 1/2 × PC × BI
maka,
1/2 × BP × BC = 1/2 × PC × BI
1/2 × 6 × 6√3 = 1/2 × 12 × BI
18√3 = 6 × BI
BI = 18√3 / 6
BI = 3√3