Question

Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Terbentuk sudut antara garis BF dan bidang BEG, dengan sudut di B. Maka tentukanlah: ada di gambar

bantu ya. terimakasih​

Answer 1

PEMBAHASAN

Dimensi Tiga

Kubus

r = 4 cm

O tengah EG

Perhatikan ∆OFB siku di F

Sudut antara BF dan bidang BEG adalah sudut FBO.

∠(BF , BEG) = ∠FBO = ∠B

diagonal bidang FH = r√2

FO = 1/2 FH = 1/2 r√2

tan B

= FO/FB

= (1/2 r√2)/r

= 1/2 √2

∠B = arctan (1/2 √2)

∠B ≈ 35,26°

•

BO = 1/2 r√6

sin B

= FO/BO

= (1/2 r√2) / (1/2 r√6)

= 1/√3

= 1/3 √3

cos B

= BF/BO

= r / (1/2 r√6)

= 2/√6

= 1/3 √6

••

Asal rumus cepat dr BO

BO

= √(FB² + FO²)

= √(r² + (1/2 r√2)²)

= √(r² + 2/4 r²)

= √(r²/4 (4 + 2))

= 1/2 r √6

= 1/2 × 4√6

= 2√6 cm