Question

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm.Titik T pada perpotongan diagonal bidang EFGH.Besar sudut antara BT dan BG adalah.....

Answer 1

Pake phytagoras didapat
BT=√(2²+(√2)²) = √6
TG = 1/2 diagonal sisi = 1/2  . 2√2 = √2
BG = diagonal sisi = 2√2
Besar sudut antara BT dan BG adalah
TG² = BT² + BG² - 2BT . BG cos α
√2² = √6² + 2√2² - 2√6. 2√2 cosα
2 = 6 + 8 - 4√12cosα
cosα = (14-2)/4√12 = 12/4√12 = √√12/4=2√3/4 = 1/2 . √3
jadi sudut α = arcus cos 1/2 √3 = 30