Question

Diketahui koordinat A(0,0,0),B(-1,1,0),
dan C(1,-2,2).jika bsar sudut antara vektor AB dan vektor AC adlah alfa,nilai cos alfa(simbol)

Answer 1

Vektor AB = ( -1,1,0)
|AB| = √ ((-1)^2 + 1^2 + 0^2)
                           = √ ( 1 + 1 + 0 )
                           = √ 2

vektor AC = (1,-2,2)
|AC| = √ ( 1^2 + (-2)^2 + 2^2 )
                           = √ ( 1 + 4 + 4 )
                           = √ 9
                           = 3

cos α = AB . AC / |ab| |ac|
         = XabXac + YabYac + ZabZac / |ab| |ac|
         = -1.1 + 1.-2 + 0.2 / √2.3
         = -1 -2 + 0 / 3√2
         = -3 / 3√3
         = -1/√3
         = -1/3 √3