Diketahui kerucut pertama dengan panjang jari-jari alas 12 cm dan panjang garis pelukis 20 cm. Kerucut kedua mempunyai panjang jari-jari dua kali panjang jari-jari kerucut pertama. Adapun panjang garis pelukis kerucut kedua setengah dari panjang garis pelukis kerucut pertama. Perbandingan luas permukaan kedua kerucut tersebut adalah ....
Untuk menemukan perbandingan luas permukaan kedua kerucut, kita dapat menemukan luas permukaan masing-masing kerucut terlebih dahulu.
Luas permukaan kerucut dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:
Luas permukaan = π * r * (r + s),
dimana r adalah jari-jari dan s adalah panjang garis pelukis.
Kerucut pertama:
Dengan memasukkan nilai r = 12 cm dan s = 20 cm, kita dapat menemukan luas permukaan kerucut pertama sebagai berikut:
Luas permukaan kerucut pertama = π * 12 * (12 + 20) = π * 12 * 32 = 384π cm^2 (sekitar 1215,75 cm^2)
Kerucut kedua:
Panjang jari-jari kerucut kedua adalah 2 kali panjang jari-jari kerucut pertama, yaitu 2 * 12 = 24 cm.
Panjang garis pelukis kerucut kedua adalah setengah dari panjang garis pelukis kerucut pertama, yaitu 20 / 2 = 10 cm.
Dengan memasukkan nilai r = 24 cm dan s = 10 cm, kita dapat menemukan luas permukaan kerucut kedua sebagai berikut:
Luas permukaan kerucut kedua = π * 24 * (24 + 10) = π * 24 * 34 = 1344π cm^2 (sekitar 4253 cm^2)
Perbandingan luas permukaan kedua kerucut adalah:
Luas permukaan kerucut kedua / Luas permukaan kerucut pertama = 1344π / 384π = 3,5
Jadi, luas permukaan kerucut kedua 3,5 kali lebih besar dari luas permukaan kerucut pertama.
semoga bisa membantu