Question

Diketahui jumlahb 5 suku pertama suatu deret aritmatika adalah 45 dan jumlah 8 suku pertamanya adalah 96. Suku ketiga deret tersebut adalah..

Answer 1

A = U1
b= beda

S5 = 5/2 (2a + 4b)
45 = 5a + 10b semua bagi dengan 5
a + 2b = 9..... pers 1 |x2

S8 = 8/2 (2a + 7b)
96 = 4(2a+7b)
96=8a+28b bagi semua dengan 4
2a+7b=28... pers 2 |x1

eliminasi pers 1&2
2a+4b=18
2a+7b=28
-------------------- -
-3b = -10
b = 10/3

subtitusi ke pers 1 -->
a +2*10/3 =21
a = 21-20/3
a = 42/3
U3 = (a+2b)
U3 = (42/3 + 2*10/3)
U3 = 42/3 +20/3
U3 = 62/3

U3=20.6666667

Answer 2

S5 = 5/2 (2a + 4b)
45 = 5/2 (2a + 4b)
2a + 4b = 45 x 2/5
2a + 4b = 18
2a = 18 - 4b

lalu masukan 2a ke,

S8 = 8/2 (2a + 7b)
96 = 4 ( 18-4b + 7b )
96 = 4 ( 18 + 3b )
18 + 3b = 96/4
18 + 3b = 24
3b = 24 - 18
3b = 6
b = 2

lalu masukan b untuk mencari a,

S8 = 8/2 (2a + 7b)
96 = 4 (2a + 7(2) )
96 = 8a + 56
8a = 40
a = 5

lalu tinggal cari U3

U3 = a + 2b
U3 = 5 + 2(2)
U3 = 5 + 4
U3 = 9