Question

Diketahui jumlah 4 suku pertam suatu deret hitung sama dengan 20 dan jumlah 6 suku pertamanya sama dengan 54. Suku kedua dari deret tersebut adalah

a. -1

c. 7

e. 15

b. 3

d. 11

Answer 1

Soal :
Diketahui jumlah 4 suku pertam suatu deret hitung sama dengan 20 dan jumlah 6 suku pertamanya sama dengan 54. Suku kedua dari deret tersebut adalah
Jawaban :
Rumus Umum Untuk jumlah n suku pertama :


Maka Untuk jumlah 4 suku pertama :
S₄ = 4/2 {2a + (4 - 1)b} = 20
S₄ = 2 (2a + 3b) = 20
S₄ = 4a + 6b = 20.............(1)

Untuk Jumlah 6 suku pertama :
S₆ = 6/2 {2a + (6 - 1)b} = 54
S₆ = 3 (2a + 5b) = 54
S₆ = 6a + 15b = 54.................(2)

Maka Untuk nilai a dan b, eliminasi persamaan 1 dan 2
4a + 6b   = 20   |x6 | ⇒  24a + 36b = 120 
6a + 15b = 54   |x4 | ⇒  24a + 60b = 216 -
                                           - 24b = -96
                                                 b = -96/-24
                                                 b = 4

Maka Untuk nilai a, subtitusi nilai b = 4 ke persamaan 1 :
4a + 6b = 20
4a + 6(4) = 20
4a + 24 = 20
4a = 20 - 24
4a = - 4
  a = - 4/4
  a = -1

Sehingga Untuk suku ke 2 dari deret tersebut ialah :
Un = a + (n - 1)b
U₂ = -1 + (2 - 1)4
U₂ = -1 + (1)4
U₂ = -1 + 4
U₂ = 3

Jadi Untuk suku ke 2 dari deret tersebut ialah 3