Question

Diketahui h(x) = (2x - 1)(1 - 4x)^5. turunan pertama fungsi h(x) adalah h'(x) ?
a. (11-24x)(1-4x)^4

b. (11+24x)(1-4x)^4

c. (11-48x)(1-4x)^4

d. (22-48x)(1-4x)^4

e. (22+48x)(1-4x)^4
jawabin yang lengkap ya kak

Answer 1

H(x) = (2x - 1)(1 - 4x)⁵
 
u = 2x - 1 ⇒ u’ = 2 
v = (1 - 4x)⁵ ⇒ v’ = 5(1 - 4x)⁴ . (-4)  ⇒ v’ = -20(1 - 4x)⁴ 

h’(x) = u’v + v’u 

= 2(1 - 4x)⁵ + (-20(1 - 4x)⁴)(2x - 1), atau 
= 2(1 - 4x)⁵ - 20(1 - 4x)⁴ (2x - 1) 
= 2[(1 - 4x)⁵ - 10(1 - 4x)⁴ (2x - 1)] 
= 2(1 - 4x)⁴ [(1 - 4x) - 10(2x - 1)] 
= 2(1 - 4x)⁴ [1 - 4x - 20x + 10] 

h’(x) = 2(11 - 24x)(1 - 4x)⁴

h’(x) = (22 - 48x)(1 - 4x)⁴  (Jawaban D)