Question

Diketahui himpunan penyelesaian dari SPLTV
2x+y-3z =-5
x-y+z=3
3x+2y+z=16
*caranyake Substitusi semua tolong bantuannya yaaa

Answer 1

(a) 2x + y - 3z = -5 ↔ y = -2x + 3z - 5
(b) x - y + z = 3 
(c) 3x + 2y + z = 16 


(a) disubtitusikan ke (b)
x - (-2x + 3z - 5) + z = 3 
   x + 2x - 3z + 5 + z = 3
                     3x - 2z = -2 .......(i)

(a) disubtitusikan ke (c)
3x + 2(-2x + 3z - 5) + z = 16 
     3x - 4x + 6z - 10 + z = 16
                          -x + 7z = 26 ....... (ii)

(ii) x = 7z - 26 disubtitusikan ke (i)
 3(7z - 26) - 2z = -2
    21z - 78 - 2z = -2
                  19z = 76
                      z = 4

Maka, 
(ii) x = 7z - 26
     x = 7(4) - 26
     x = 2

(b) x - y + z = 3 
     (2) - y + (4) = 3
                    -y = -3
                     y = 3

∴Hp = {x = 2, y = 3, z = 4; x,y,z ∈ R}

Yeay, semoga bermanfaat #cmiiw