Diketahui himpunan bilangan bulat positif dari 1 hingga 189, akan dipilih 11 bilangan bulat positif yang berbeda sehingga jumlahnya adalah 2021. Berapa banyak cara berbeda memilih 11 bilangan bulat tersebut?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawaban:
Semoga membantu!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teknik kombinatorial, yaitu kombinasi dari 11 bilangan dari 189 bilangan yang tersedia.
Kita dapat menuliskan masalah ini dalam notasi kombinatorial sebagai berikut:
C(189, 11) = ?
Artinya, kita harus memilih 11 bilangan dari 189 bilangan yang tersedia, dan urutan pemilihan tidak penting (karena ditanyakan "cara berbeda", bukan "urutan berbeda").
Maka, kita dapat menggunakan rumus kombinasi:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Dengan mengganti n = 189 dan k = 11, maka:
C(189, 11) = 189! / (11! * (189-11)!)
= 189! / (11! * 178!)
= (189 x 188 x 187 x ... x 180) / (11 x 10 x 9 x ... x 2 x 1)
= 21.478.224.460
Jadi, ada 21.478.224.460 cara berbeda untuk memilih 11 bilangan bulat positif dari 1 hingga 189 sehingga jumlahnya adalah 2021.