Diketahui g(x)=2x+5 dan (f o g)=4x^2+20x+23. Tentukan rumus fungsi f(x).... Question from @noviniaulia

October 2018 2 2K Report

Diketahui g(x)=2x+5 dan (f o g)=4x^2+20x+23. Tentukan rumus fungsi f(x)

izharulhaq78 $\displaystyle \text{misal :}\\2x+5=a\\x=\frac{a-5}{2}\\\\(f\circ g)(x)=f(g(x))\\4x^2+20x+23=f(2x+5)\\4\left(\frac{a-5}{2}\right)^2+20\left(\frac{a-5}{2}\right)+23=f(a)\\4\left(\frac{a^2-10a+25}{4}\right)+10\left(a-5\right)+23=f(a)\\a^2-10a+25+10a-50+23=f(a)\\a^2-2=f(a)\\\boxed{\boxed{x^2-2=f(x)}}$

24 votes Thanks 45

patriaprastika G(x) = 2x + 5
maka
g⁻¹(x) = (x - 5)/2

(f o g)(x) = 4x² + 20x + 23

f(x) = ......................?

Penyelesaian :
(f o g )(x) = f (g(x)
4x² + 20x + 23 = f (2x + 5)
f(x) = (f o g) ((g⁻¹)(x))
= 4 [(x - 5)/2]² + 20 [(x - 5)/2] + 23
= 4 [x² - 10x + 25)/4] + 10(x - 5) + 23
= (x² - 10x + 25) + 10x - 50 + 23
= x² - 2

Jadi, fungsi f(x) = x² - 2

7 votes Thanks 18

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Tentukan penyelesaian nilai limit fungsi berikut

Berapa tetapan hidrolisis dan pH larutan CH3COONa 0,1 M jika diketahui Ka CH3COOH =1,8 × 10^-5

Diketahui data seperti pada gambar. Berapa gram Mg(OH)2 yang dapat larut dalam 500 mL air pada suhu tersebut ?

Berikut ini data hasil titrasi larutan NaOH dengan larutan HCl 0,15 M. Berdasarkan data tersebut, tentukan konsentrasi larutan NaOH !

2) tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=2x^3-3x^2+2x-1 di titik dengan absis 2

Tentukan interval x agar fungsi f(x)=2x^2-10x+12 a. naik b. turun

Tentukan turunan dari beberapa fungsi trigonometri berikut

Diketahui fungsi trigonometri dengan rumus seperti pada gambar

Uraian penyelesaian dari soal pada gambar

Uraiankan untuk penyelesaian soal berikut

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social