Question

Diketahui garis h : mx - y = 8 dan lingkaran L : x2 + y2 + 4x + 2y = 0

nomor 9 dan 10

Answer 1

9. mx - y = - 8
y = mx + 8
Substitusikan saja garis tsb ke lingkarannya, diperoleh :
x² + (mx + 8)²+ 4x + 2(mx + 8) = 0
x² + m²x² + 16mx + 64 + 4x + 2mx + 16 = 0
(1 + m²)x² + (4 + 18m)x + 80 = 0
Syarat agar garis memotong D > 0
(4 + 18m)² - 4(1+m²)(80) > 0
16 + 144m + 324m² - 320 - 320m² > 0
4m² + 144m - 304 > 0 (bagi 4)
m² + 36m - 76 > 0
(m + 38)(m - 2) > 0
Jadi, m < -38 atau m > 2.

Semoga membantu.