Question

Diketahui f(x) = 2 – x dan g(x) = x² + 5x, fungsi komposisi (g o f) (x) adalah …..
jawaban yg paling tepat dan benar pakai cara nya
…..​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Untuk menemukan fungsi komposisi (g o f) (x), kami akan menggantikan x dalam fungsi g dengan f(x). Jadi, (g o f) (x) = g(f(x)).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Gantikan x dalam fungsi g(x) dengan f(x):

g(f(x)) = (f(x))² + 5(f(x)).

2. Gantikan f(x) dengan ekspresi f(x) yang diberikan:

g(f(x)) = (2 - x)² + 5(2 - x).

3. Vereksikan persamaan ini untuk mendapatkan bentuk yang lebih sederhana:

g(f(x)) = (2 - x)(2 - x) + 5(2 - x).

4. Selesaikan persamaan ini dengan mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang sama:

g(f(x)) = 4 - 4x - x + x² + 10 - 5x.

5. Gabungkan suku-suku yang sama:

g(f(x)) = x² - 10x + 14.

Sehingga, fungsi komposisi (g o f) (x) adalah x² - 10x + 14.

Demikianlah penjelasan mengenai cara mencari fungsi komposisi (g o f) (x). Jika ada hal lain yang perlu dijelaskan, silakan beritahu saya.

Answer 2

Jawaban:

Untuk mencari fungsi komposisi (g o f) (x), kita perlu melakukan komposisi dari dua fungsi g(x) dan f(x) berdasarkan aturan fungsi komposisi.

Fungsi komposisi (g o f) (x) berarti kita akan menggantikan setiap munculnya x pada fungsi g(x) dengan f(x).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Gantikan setiap munculnya x pada fungsi g(x) dengan f(x).

2. Fungsi g(x) adalah x² + 5x, maka g(f(x)) = (f(x))² + 5(f(x)).

3. Fungsi f(x) adalah 2 - x, maka g(f(x)) = (2 - x)² + 5(2 - x).

Sekarang, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut:

g(f(x)) = (2 - x)² + 5(2 - x)

g(f(x)) = (2 - x)(2 - x) + 10 - 5x

g(f(x)) = 4 - 2x - 2x + x² + 10 - 5x

g(f(x)) = x² - 9x + 14

Jadi, fungsi komposisi (g o f) (x) adalah x² - 9x + 14.