Diketahui fungsi kuadrat y=2x² - 2x - 4. Tentukan titik puncaknya!.... Question from @MasterArabic

BNP999

Jawaban:

Pembahasan

Rumus titik puncak fungsi kuadrat sebagai berikut:

$X _{p} = - \frac{b}{2a} \: atau \: Y _p = f[ X_{p} ] \\$

Maka:

Fungsi kuadrat y = 2x² - 2x - 4

Didapat;

a = 2 , b = -2 , dan c = -4

$X _{p} = - \frac{b}{2a} = - \frac{( - 2)}{2(2)} = \frac{2}{4} \approx \frac{1}{2} \\$

Kemudian menentukan Y_p

$Y_p = f[X_p] = 2 {x}^{2} - 2x - 4$

$Y_p = f[ \frac{1}{2} ] = 2( \frac{1}{2} )^2 - 2( \frac{1}{2} ) - 4 \\$

$Y_p = 2( \frac{1}{4} ) - 2( \frac{1}{2} ) - 4 \\$

$Y_p = \frac{2}{4} - 1 - 4$

$Y_p = \frac{1}{2} - 5 \\$

$Y_p = \frac{(1 - 10)}{2} \\$

$Y_p = - \frac{ 9}{2} \\$

Kesimpulan

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat f(x) = 2x² - 2x - 4 tersebut adalah $\frac{1}{2} , -\frac{9}{2} \\$ .

5 votes Thanks 3

MasterArabic Terimakasih

ridhovictor4

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara 1 : Bentuk vertex dengan metode kuadrat sempurna

$\displaystyle y = 2x^2-2x-4 = 2(x^2-x-2)\\y = 2\left( \left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2} \right)^2-2\right)\\y = 2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2 - \frac{9}{2} \to \boxed{\boxed{(x_p,y_p)=\left(\dfrac{1}{2},-\dfrac{9}{2}\right)}}$

Cara 2 : Turunan

$\displaystyle y = 2x^2 - 2x-4 \\y' = 0 = 4x-2 \to x_p = \dfrac{1}{2}\\y_p = 2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2- \left(\frac{1}{2} \right)-2 = -\dfrac{9}{2}$

Cara 3 : Rumus

$x_p = -\dfrac{b}{2a}, y_p =- \dfrac{b^2-4ac}{4a}\\\\x_p = -\dfrac{-2}{2\cdot 2}, y_p =- \dfrac{(-2)^2-4\cdot 2\cdot (-4)}{4\cdot 2}\\\\x_p = \dfrac{1}{2}, y_p = - \dfrac{9}{2}$

2 votes Thanks 1

Pembahasan

Kesimpulan

_Quiz_1.Cara merubah isim biasa menjadi isim tafdhil dan berikan Contoh nya._________☆Sertakan penjelasan !!!

##----Quis Sedekah Poin----## 1.Nabi yang Memiliki mukzizat membelah bulan adalah Nabi...2.Malaikat yang bertugas Menyampaikan Wahyu kepada para nabi dan rosul adalah Malaikat....Selamat Menjawab.Sertakan penjelasan.☆MasterArabic

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Pembahasan

Kesimpulan

___Quiz___1.Cara merubah isim biasa menjadi isim tafdhil dan berikan Contoh nya._________☆Sertakan penjelasan !!!​

##----Quis Sedekah Poin----## 1.Nabi yang Memiliki mukzizat membelah bulan adalah Nabi...2.Malaikat yang bertugas Menyampaikan Wahyu kepada para nabi dan rosul adalah Malaikat....Selamat Menjawab.Sertakan penjelasan.☆MasterArabic​

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

_Quiz_1.Cara merubah isim biasa menjadi isim tafdhil dan berikan Contoh nya._________☆Sertakan penjelasan !!!

##----Quis Sedekah Poin----## 1.Nabi yang Memiliki mukzizat membelah bulan adalah Nabi...2.Malaikat yang bertugas Menyampaikan Wahyu kepada para nabi dan rosul adalah Malaikat....Selamat Menjawab.Sertakan penjelasan.☆MasterArabic