Question

Diketahui fungsi f(x) = x² + ax + b. Jika f(-2) = -4 f(1) = 5, tentukan
a. nilai a dan b
b. bentuk fungsi f(x)
c. f(3)

Answer 1

F(x) = x² + ax + b
f(-2) = (-2)² + (-2)a + b = (-4)
f(-2) = 4 + (-2)a + b = (-4)
f(-2) = (-2)a + b = (-4) - 4
f(-2) = (-2)a + b = (-8)

f(1) = (1)² + (1)a + b = 5
f(1) = 1 + a + b = 5
f(1) = a + b = 5 - 1
f(1) = a + b = 4

maka,
f(-2) = (-2)a + b = (-8)
f(1) = a + b = 4
__________________ - 
(-3)a = (-12)
a = 
a = 4

Di substitusi kn nilai a = 4, maka tntukan nilai b, diperoleh
a + b = 4
4 + b = 4
b = 4 - 4 
b = 0

Nilai f(3)
f(x) = x² + ax + b
f(3) = 3² + 4(3) + 0
f(3) = 9 + 12 + 0 
f(3) = 21

Rumus fungsi f(x)
f(x) = x² + ax + b
f(x) = x² + 4x + 0
f(x) = x² + 4x

Jadi, nilai a = 4 dan b = 0, bentuk fungsi f(x) = x² + 4x , nilai f(3) = 21