Diketahui fungsi f(x) = (3x – 2)(x + 3)^3 Turunan pertama dari f(x) adalah f’(x) =….... Question from @Tomtom

NamakuDuck Diketahui f(x) = (3x - 2)(x + 3)³
Misalkan u = 3x - 2, maka u' = 3
Misalkan v = (x + 3)³, maka v' = 3(x + 3)²
f'(x) = u'v + uv'
=> f'(x) = 3(x + 3)³ + 3(x + 3)²(3x - 2)
=> f'(x) = (x + 3)²[3(x + 3) + 3(3x - 2)]
=> f'(x) = (x + 3)²(12x + 3) atau f'(x) = 3(4x + 1)(x + 3)³

Untuk aturan rantai (Mempermudah perhitungan turunan v(x)),
Misalkan ada persamaan y = $(ax+b)^{n}$
Maka turunannya adalah:
=> $y'=n(ax+b)^{n-1}*(ax+b)'$
=> $y'=n(ax+b)^{n-1}*a=an(ax+b)^{n-1}$

6 votes Thanks 10

Tomtom Terima kasih, tapi saya masih belum mengerti perhitungannya, apakah bisa dijelaskan lebih rinci lagi?

NamakuDuck Rumus untuk menurunkan perkalian itu adalah u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x). Nah kamu bisa misalkan yang menjadi u yang mana. Setelah itu, untuk mempermudah diturunkan dahulu masing masing u dan v, baru dimasukkan kedalam rumus. Untuk turunan yang v, gunakan aturan rantai untuk mempermudah. Penjelasan aturan rantai ada di jawaban

Tomtom Saya tadi tidak sadar bahwa f ' (x) nya di faktorkan, makanya saya tadi bingung. Tapi sekarang saya mengerti berkat penjelasan agan, terima kasih banyak.

NamakuDuck Kwek kwek :D

izharulhaq78 $\displaystyle f(x)=(3x-2)(x+3)^3\\\\u=3x-2\\u'=3\\v=(x+3)^3\\v'=3(x+3)^2\\\\f'(x)=u'v+uv'\\f'(x)=3((x+3)^3)+(3x-2)(3(x+3)^2)\\f'(x)=3(x+3)^3+(9x-6)(x+3)^2\\f'(x)=(3(x+3)+9x-6)(x+3)^2\\f'(x)=(3x+9+9x-6)(x+3)^2\\\boxed{\boxed{f'(x)=(12x+3)(x+3)^2}}$

3 votes Thanks 6

Bagaimana kriteria pemimpin masa depan menurut anak muda?

Mohon bantuannya untuk tugas besok kaka :3 Apa latar belakang jepang masuk ke blok sentral dalam perang dunia 2?

Buktikan kebenaran rumus : a. cos ( b.

Dengan mengubah 3a = (2a+a) tunjukkan bahwa sin 3a = 3 sin a - 4 sin^3 a.

Diketahui cos x = 3/5 dan y = -5/13 dengan x sudut lancip dan y sudut tumpul, hitunglah: a. sin (x+y) b. cos (x+y) c. tan (x-y)

Dapat 20 point. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas. Jika lintasan yang dicapai bola pada saat t detik adalah h(t) = (- ) m, tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai bola.

Sebanyak 75 ml NH4OH 0,4 M direaksikan dengan 50 mL H2SO4 0,1 M. Jika kb. NH4OH = 2x10^-5 dan log 2 = 0,3, maka pH larutan setelah bereaksi adalah

Tentukan nilai c sehingga garis y=-2x+c menyinggung lingkaran x^2+y^2-4x-y+3=0

Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = x^2-3x+4 dan g(x) = 2x-1. Jika (fog) (x) = 14. Tentukan nilai x

Bagaimana cara supaya cepat menaikkan tinggi badan?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social