Question

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = sec^2 3x. Turunan pertama dari f yaitu f'. Tentukan

Answer 1

Jawab:

turunan fungsi trigonometri

y = u/v --> y' (u' v - u v') / (v²)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a)  turunan dari y =  sec² x

y = 1/cos² x

u = 1 . u' = 0

v = cos² x ,  v' = - 2 sin x cos x

y' =  (u' v - u v' ) / (v²)

y' =  (0 . cos² x -  1( - 2 sin x cos x) ) / (cos² x)

y' = (2 sin x cos x)/(cos ²x)²

y' = 2 sin x/ cos x .  cos x/ cos³ x

y' = 2 tan x / cos² x

y'  = 2 tan x sec² x

b) nilai daari f'(π/4) =

f'(x) = 2 tan x sec² x

f'(π/4) = 2 tan (π/4)  [sec(π/4)]²

f'(π/4) = 2 (1)  [√2]² = 2 (2)= 4