Question

Diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya.
1. l1 = (2,5) & (4,9) l2 = (-1,4) & (3,2)
2. l1 = (-3,-5) & (-1,2) l2 = (0,4) & (7,2)
3. l1 = (4,-2) & (3,-1) l2 = (-5,-1) & (-10,-16)
4. l1 = (0,0) & (2,3) l2 = (-2,5) & (0,-2)
5. l1 = (5,3) & (5,9) l2 = (4,2) & (0,2)
6. l1 = (3,5) & (2,5) l2 = (2,4) & (0,4)

Soal ini ada di buku paket matematika halaman 131 no 7-12. kalo aku ada kesalahan dalam penulisan berarti yang bener itu yang ada di dalam buku ya.
tolong pake cara. karena ini wajib pake cara sama gurunya. plis :)

Answer 1

Dua buah garis akan sejajar jika keduanya memiliki gradien yang sama. 
m₁ = m₂

Dua garis dinyatakan saling tegak lurus jika perkalian kedua gradien garis tersebut adalah -1
m₁ . m₂ = -1

Sedangkan gradien suatu garis yang melalui titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) adalah
          y₂ - y₁
m = -------------
          x₂ - x₁

contoh:
hubungan dua garis yang masing masing melalui titik 
l₁ = (2,5) & (4,9)
l₂ = (-1,4) & (3,2)

kita hitung masing masing gradiennya
          9 - 5
m₁ = --------- = 4/2 = 2 
          4 - 2
 
           2 - 4
m₂ = --------- = - 2/4= -1/2
           3 + 1

jelas bahwa m₁ ≠ m₂ ; maka kedua garis tersebut tidaklah sejajar.
kita buktikan apakah tegak rurus dengan mengalikan kedua gradien tersebut
m₁ . m₂ = 2 . -1/2 = -1
maka kedua garis tersebut sejajar. 

lakukan langkah langkah diatas untuk garis- garis yang lain. :)
selamat mencoba!