Diketahui dua pasang garis sejajar berpotongan pada titik A, B, C, dan D.
Jika ∠ADC = 110° dan ∠ACD = 28°, hitunglah besar sudut berikut ini dan berikan alasannya.
a. ∠1
b. ∠2
c. ∠3
d. ∠4
e. ∠5
f. ∠6
g. ∠7
h. ∠8
i. ∠9
Jika ∠ADC = 110° dan ∠ACD = 28°, hitunglah besar sudut berikut ini dan berikan alasannya.
a. ∠1
b. ∠2
c. ∠3
d. ∠4
e. ∠5
f. ∠6
g. ∠7
h. ∠8
i. ∠9
Jawab:
a. ∠1 = ∠5 = 28°
b. ∠2 = ∠6 = 110°
c. ∠3 = 42°
d. ∠4 = 42°
e. ∠5 = ∠1 = 28°
f. ∠6 = ∠2 = 110°
g. ∠7 = 28°
h. ∠8 = 28°
i. ∠9 = 42°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat garis sejajar dan sudut-sudut yang berelasi.
Berikut adalah diagram yang menunjukkan konfigurasi masalah:
A------B
| |
| |
C------D
Karena AB || CD, maka ∠1 = ∠5 dan ∠2 = ∠6 (sudut dalam sejajar). Demikian juga, karena AC adalah transversal terhadap AB dan CD, maka ∠ACD + ∠ADC = 180° (sudut dalam segitiga).
a. ∠1 = ∠5 = 28° (sudut dalam sejajar)
b. ∠2 = ∠6 = 110° (sudut dalam sejajar)
c. ∠3 = ∠ACB = 180° - ∠1 - ∠2 = 42° (sudut dalam segitiga)
d. ∠4 = ∠3 = 42° (sudut dalam segitiga)
e. ∠5 = ∠1 = 28° (sudut dalam sejajar)
f. ∠6 = ∠2 = 110° (sudut dalam sejajar)
g. ∠7 = ∠ACD = 28° (diberikan)
h. ∠8 = ∠BDC = ∠ACD = 28° (sudut dalam sejajar)
i. ∠9 = ∠ADB = 180° - ∠8 - ∠6 = 42° (sudut dalam segitiga)
Jadi, besar sudut-sudut tersebut adalah sebagai berikut:
a. ∠1 = ∠5 = 28°
b. ∠2 = ∠6 = 110°
c. ∠3 = 42°
d. ∠4 = 42°
e. ∠5 = ∠1 = 28°
f. ∠6 = ∠2 = 110°
g. ∠7 = 28°
h. ∠8 = 28°
i. ∠9 = 42°