Question

Diketahui dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari r dan (r + 1). Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 3r. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 15 cm, maka panjang r adalah.......
# Klo bsa sma carax donk,,,,,,

Answer 1

q = garis singgung persekutuan dalam
p = jarak kedua titik
R,r = jari -jari lingkaran , R>r
maka
3r = √15²- (r+1 +r)²
3r = √15²- (2r+1)²
3r = √225- 4r² -4r -1
3r =√-4r² -4r +224
kuadratkan kedua ruas ,maka
9r² = -4r² -4r +224
13r² +4r -224 = 0
(13r+56)(r-4) = 0
r = -56/13 (tidak memenuhi) dan 4
r = 4

Answer 2

rumus
d² = j² -(R+r)²
3r² = 15² -(r+r+1 )²
6r² = 125 - 2r²+1²
6r²+2r² = 125 + 1
       8r² = 125
         r² = 125/8
         r² = 15,625
         r = √ 15,525