Question

Diketahui dua kalimat logika proposisional F: if true then (not P and Q) else (Q or not S) dan G: not (P or Q) and (if P then R else (P and not Q)). Tentukan semua kemungkinan interpretasi untuk kedua kalimat F dan G!​

Answer 1

Kalimat logika proposisional.

• F: if P then (not P and Q) else (Q or not S)
• G: not (P or Q) and (if P then R else (P and not Q))

Banyak kemungkinan interpretasi untuk kedua kalimat F dan G adalah sebanyak 16 kemungkinan. Untuk kemungkinan-kemungkinan interpretasinya dapat disimak di pembahasan.

 

Pembahasan

• F: if true then (not P and Q) else (Q or not S)
• G: not (P or Q) and (if P then R else (P and not Q))

Terdapat 4 buah proporsi yaitu P, Q, R dan S. Keempat proporsi tersebut dapat bernilai benar (True) ataupun bernilai salah (False). Sehingga banyak kemungkinan interpretasi dari dua kalimat F dan G adalah:

= 2⁴ interpretasi

= 16 interpretasi

Interpretasi 1 (I₁)

P bernilai true, Q bernilai true, R bernilai true dan S bernilai true.

• F: if true then (not true and true) else (true or not true) ⇒ true
• G: not (true or true) and (if true then true else (true and not true)) ⇒ false

Interpretasi 2 (I₂)

P bernilai true, Q bernilai true, R bernilai true, dan S bernilai false.

• F: if true then (not true and true) else (true or not false) ⇒ true
• G: not (true or true) and (if true then true else (true and not true)) ⇒ false

Interpretasi 3 (I₃)

P bernilai true, Q bernilai true, R bernilai false, dan S bernilai true.

• F: if true then (not true and true) else (true or not true) ⇒ true
• G: not (true or true) and (if true then false else (true and not true)) ⇒ false

Interpretasi 4 (I₄)

P bernilai true, Q bernilai true, R bernilai false, dan S bernilai false.

• F: if true then (not true and true) else (true or not false) ⇒ true
• G: not (true or true) and (if true then false else (true and not true)) ⇒ false

Interpretasi 5 (I₅)

P bernilai true, Q bernilai false, R bernilai true, dan S bernilai true.

• F: if true then (not true and false) else (false or not true) ⇒ false
• G: not (true or false) and (if true then true else (true and not false)) ⇒ false

Interpretasi 6 (I₆)

P bernilai true, Q bernilai false, R bernilai true, dan S bernilai false.

• F: if true then (not true and false) else (false or not false) ⇒ false
• G: not (true or false) and (if true then true else (true and not false)) ⇒ false

Interpretasi 7 (I₇)

P bernilai true, Q bernilai false, R bernilai false, dan S bernilai true,

• F: if true then (not true and false) else (false or not true) ⇒ false
• G: not (true or false) and (if true then false else (true and not false)) ⇒ false

Interpretasi 8 (I₈)

P bernilai true, Q bernilai false, R bernilai false, dan S bernilai false.

• F: if true then (not true and false) else (false or not false) ⇒ false
• G: not (true or false) and (if true then false else (true and not false)) ⇒ false

Interpretasi 9 (I₉)

P bernilai false, Q bernilai true, R bernilai true, dan S bernilai true.

• F: if false then (not false and true) else (true or not true) ⇒ true
• G: not (false or true) and (if false then true else (false and not true)) ⇒ false

Interpretasi 10 (I₁₀)

P bernilai false, Q bernilai true, R bernilai true, dan S bernilai false.

• F: if false then (not false and true) else (true or not false) ⇒ true
• G: not (false or true) and (if false then true else (false and not false)) ⇒ false

Interpretasi 11 (I₁₁)

P bernilai false, Q bernilai true, R bernilai false, dan S bernilai true.

• F: if false then (not false and true) else (true or not true) ⇒ true
• G: not (false or true) and (if false then false else (false and not true)) ⇒ false

Interpretasi 12 (I₁₂)

P bernilai false, Q bernilai true, R bernilai false, dan S bernilai false.

• F: if false then (not false and true) else (true or not false) ⇒ true
• G: not (false or true) and (if false then false else (false and not false)) ⇒ false

Interpretasi 13 (I₁₃)

P bernilai false, Q bernilai false, R bernilai true, dan S bernilai true.

• F: if false then (not false and false) else (false or not true) ⇒ true
• G: not (false or false) and (if false then true else (false and not true)) ⇒ false

Interpretasi 14 (I₁₄)

P bernilai false, Q bernilai false, R bernilai true, dan S bernilai false.

• F: if false then (not false and false) else (false or not false) ⇒ true
• G: not (false or false) and (if false then true else (false and not false)) ⇒ false

Interpretasi 15 (I₁₅)

P bernilai false, Q bernilai false, R bernilai false, dan S bernilai true.

• F: if false then (not false and false) else (false or not true) ⇒ true
• G: not (false or false) and (if false then false else (false and not true)) ⇒ false

Interpretasi 16 (I₁₆)

P bernilai false, Q bernilai false, R bernilai false, dan S bernilai false.

• F: if false then (not false and false) else (false or not false) ⇒ true
• G: not (false or false) and (if false then false else (false and not false)) ⇒ false

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang logika informatika https://brainly.co.id/tugas/53309248
• Materi tentang logika proposisional https://brainly.co.id/tugas/41905060
• Materi tentang interpretasi https://brainly.co.id/tugas/53676675

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: TIK

Kategori: Logika Informatika

Kode: 10.11.3

#AyoBelajar #SPJ2