Question

Diketahui deret aritmatika dgn suku ke-7 dan suku ke-10 berturut-turut adalah 25 dan 37. Tentukanlah jumlah 20 suku pertama!

Answer 1

#Aritmatika

Suku ke-n ⇒ Un = a + (n - 1)b
Jumlah n suku pertama ⇒ Sn = n/2.[2a + (n - 1)b]

U₇ = 25 dan U₁₀ = 37

Sehingga,
a + 9b = 37
a + 6b = 25
---------------- ( - )
3b = 12
Diperoleh beda b = 4
Substitusikan b ke salah satu persamaan
a + 6(4) = 25
a + 24 = 25
a = 25 - 24
Diperoleh suku pertama a = 1

Ditanya jumlah 20 suku pertama

S₂₀ = 20/2.[2(1) + (20 - 1)(4)]
S₂₀ = 10.[2 + 76]
S₂₀ = 10 x 78
S₂₀ = 780


Jadi jumlah 20 suku pertama adalah 780.