Question

Diketahui deret aritmatika berikut
(-10)+(-5)+0+5+.........+130
tentukan (a. banyak suku deret itu
(b. jumlah 20 suku pertama deret tersebut

Answer 1

Suku awal = a = -10
beda = b = -5 - (-10) = -5 + 10 = 5

a) Un = a +(n-1)b
    Un = -10 + (n-1)5
    Un = -10 + 5n + - 5
    Un = -15 + 5n
   Un = 5n - 15
   
   130 = 5n - 15
   130 + 15 = 5n -15 + 15
   145 = 5n
    n = 145/5 = 29
    maka banyak suku adalah 29

b) Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
   S20 = 20/2 [(2 x -10) + (20-1)5)
   S20 = 10 [-20 + (19 x 5)] 
   S20 = 10 (-20 + 95)
   S20 = 10 (75) = 750
   maka jumlah 20 suku pertamanya = 750



    
    

Answer 2

-10, -5, 0, .......130
a= -10
b= 5
Un = 130

a) Un = a + (n-1)5
    130 = -10 + 5n - 5
    130 = 5n - 15
     5n = 130 + 15
     5n  = 145
        n = 145/5
        n = 29      Jadi, bayak suku deret tersebut 29

b) S₂₀ = 20/2 ( 2(-10) + 19.5 )
          = 10 ( 75 )
           = 750     jadi, jumlah 20 suku pertama = 750