Question

Diketahui deret 15 + 16 + 17 + ... + 99. Jumlah bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah.....

(HARUS PAKAI CARA YA MASTAH)

Answer 1

Bil yg hbs di bagi 3 berdasarkan deret tsb adalah: 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99
*Jumlah deret tsb:
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S29 = 29/2 (2.15 + 28.3)
S29 = 29/2 (114)
S29 = 1653

Bil yg hbs di bagi 5 dlm deret tsb yaitu: 15, 30, 45, 60, 75, 90. Jumlah bil yg hbs di bgi 5 adalah 315

Sekarng, tinggal di kurangi antara "Jumlah bil klipatan 3 dgn Jumlah bil klipatan 5":
1653 - 315 = 1338

*Maaf kalo salah

Answer 2

Cari dulu yang habis dibagi 3, berarti bedanya 3 (kelipatan 3)
Un = a + (n-1)b
Un nya adalah suku terakhir yang habis dibagi 3 yaitu 99, a nya adalah suku pertama yang habis dibagi 3
99 = 15 + (n-1)3
84 = 3n-3
3n=87
n = 29
ada 29 bilangan yang habis dibagi 3.
S29 = 29/2 (U1+Un)=29/2 (15 +99)
S29 = 1653
lalu cari bilangan yang habis dibagi 3 dan 5 -> 15,30,45 dst beda 15
Un = a + (n-1)b
Un adalah suku terakhir yang habis dibagi 3 dan 5 yaitu 90, dan a adalah suku pertama yanghabis dibagi 3 dan 5 yaitu 15
90 = 15 + (n-1)15
75 = n-1 (15)
5= n-1
n=6
maka ada 6 bilangan yang habis dibagi 3 dan 5
S6 = 6/2 (U1+Un) = 3 (15+90) =315

maka jumlah bilangan  yang habis dibagi 3 dan tidak habis dibagi 5 adlh S29-S6 =1338