Question

Diketahui barisan geometri dengan rasio positif. jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 13 sedangkan hasil kali suku pertama dan suku ketiga adalah 81. jumlah 4 suku pertama barisan tersebut adalah..
a.33 b.32,5 c.32 d.31,5 e.31

Answer 1

U2 + u4 = 13
ar + ar³ = 13
ar (1 + r²) = 13  pers...(i)

u1 . u3 = 81
a. ar² = 81
a²r²  = 81
(ar)² = (9)²
ar = 9 .... sub ke ..(i)

ar ( 1+ r²) = 13
9  ( 1 + r²) =  13
1 + r² = 13/9
r² = 13/9 - 1 = 4/9

U4 = ar³ = ar (r²) = 9(4/9)
U4 = 4

U2+U4=13
U2+4=13
U2=13-4
U2=9
 ar=9

 U1.ar²=81
   a.a.r²=81
a².(4/9)=81
        a²=81/(4/9)
        a²=729/4
        a²=182.25
U1 = a =13.5

U3=a.r²
U3=13.5.(4/9)
U3=6

Jadi 
U1+U2+U3+U4 = 13.5+9+6+4
                          = 32.5