Question

Diketahui barisan bilangan real dan geometri :
maka nilai minimal dari :
jika

adalah

Answer 1

Seperti soal OSK Th. 2015

Dengan demikian:
Anggap:

Sehingga,
Dengan
Didapat:

Dengan aplikasi turunan: f'(x) = 0
80r³ + 40r = 0
40r(4r²-1) = 0
r(2r+1)(2r-1) = 0
Ada 3 pilihan,
r = 0 didapat a = 0
r = -1/2 didapat a = 40
r = 1/2 didapat a = 40/3

Dengan substitusi satu persatu,
r = 0 (Tidak memungkinkan)

r = -1/2
Maka,
20 + 20(-1/2)²+20(-1/2)⁴
20 + 20.1/4 + 20.1/16
20 + 5 + 5/4
105/4

r = 1/2
Sama dengan 105/4 mengingat
(1/2)² = (-1/2)² dan (1/2)⁴ = (-1/2)⁴