Question

Diketahui barisan aritmatika. suku ke 9 adalah 35 dan jumlah suku ke 4 dan suku ke 12 adalah 62. carilah suku ke n dan suku ke 100

Answer 1

U9 = 35
u4 + u12 = 62
un = ?
u100 = ?

u9 = a + 8b = 35
u4 + u12 = a + 3b + a + 11b = 62
             =  2a + 14b = 62
             =  a + 7b = 31
a + 8b = 35                  a + 7b = 31
a + 7b = 31 _              a + 7.4 = 31
       b = 4                    a = 31 - 28 = 3

u100 = a + 99b                    un  =  a + (n-1)4
         =  3 + 99 x 4                    =  3 + 4(n-1)
         =  3 +  396
         =  399

Answer 2

Un = a+(n-1)b
U9 = 35 --> a+8b = 35 ... pers 1
U4+U12 = 62 --> a+3b+a+11b = 62
                               2a+14b = 62 ... pers 2
eliminasi 1 dan 2
a+8b = 35 (x2) ---> 2a+16b = 70
2a+14b = 62 (x1) --> 2a+14b = 62  _
                                   2b = 8
                                     b = 4
substitusi
a+8.4 = 35
a = 35-32
a = 3

Un = a+(n-1)b
Un = 3+(n-1)4
     = 3+4n-4
     = 4n-1

U100 = 4.100-1 = 399