Question

Diketahui barisan aritmatika dgn suku ke-1, suku ke-2, dan suku ke-7 membentuk barisan 3 barisan geometri yg berjumlah 31.
jumlah tujuh suku pertama barisan aritmatika adalah

Answer 1

Geometri = a +(a+b) + (a +6b) = 31
   3a + 7b = 31
3a = 31-7b 
a = (31-7b) /3
-------------------------------
a(a+6b) = (a+b)²
a² +6ab = a²+2ab+b²
b²-4ab = 0
b (b- 4a) =0
b (b -4(31-7b)/3 ) = 0
b - (124 +28b)/3 = 0
(3b - 124 +28b) / 3=0
31b - 124 = 0
31b = 124
b = 124/31
b =4

a= (31-7*4) /3
a= (31- 28)/3
a = 3/3
a= 1
------------------------
aritmatika= 1,5,9,13,17,21,25
geometri = 1, 5 ,               25

S7 = 1/2n (2a+(n-1)b
      = 1/2*7(2*1(7-1)4
      = 3,5( 2 + 24)
      = 3,5(26)
     = 91