Question

Diketahui barisan aritmatika dengan U5=22 sedangkan S7+S2=99. Tentukan jumlah lima buah suku pertamanya.

Answer 1

U5 = 22
a+4b = 22
a = 22 - 4b ......... (1)

S7+S2=99
(a+6b)+(a+b)=99
2a+7b=99 ....... (2)

substitusi (1) ke (2)
2(22-4b) + 7b = 99
44 - 8b + 7b = 99
44 - b = 99
b = 44 - 99
b = -55

substitusi ke (1)
a = 22 - 4(-55)
a = 22 - (-220)
a = 22 + 220
a =242

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
S5 = 5/2 (2.242+(5-1).(-55))
= 5/2 (484+4.(-55))
= 5/2 (484+(-220))
= 5/2 (484-220)
= 5/2 (264)
= (5.264)/2
= 1320/2
= 660