Question

Diketahui bahwa y berbanding lurus dengan x, dan ketika x = 4, maka y = 24. Nyatakan y dalam x menggunakan persamaan. Tentukan nilai a.

jangan asal asalan ​

Answer 1

Jika y berbanding lurus dengan x, maka ada konstanta tetap rasio antara kedua variabel.

Dengan menggunakan rumus y = kx, konstanta rasio k dapat ditemukan dengan menggunakan nilai x dan y pada titik tertentu, misalnya x = 4 dan y = 24.

24 = k x 4

24 / 4 = k

k = 6

Persamaan y dalam x adalah: y = 6x

Nilai a dapat ditemukan dengan menggunakan rumus y = kx + a, dengan a adalah titik potong sumbu-y.

Dengan menggunakan nilai x = 4 dan y = 24, nilai a dapat ditemukan sebagai berikut:

24 = 6 x 4 + a

24 = 24 + a

a = 0

Jadi, persamaan y dalam x adalah: y = 6x + 0 atau y = 6x.

Answer 2

Ketika kita mengatakan bahwa y berbanding lurus dengan x, artinya ada suatu persamaan linear antara kedua variabel ini. Persamaan linear dapat ditulis sebagai: y = ax + b, di mana a adalah koefisien kelipatan dan b adalah konstanta.

Menggunakan informasi yang diberikan, kita bisa menemukan nilai a dengan menggunakan salah satu dari dua pasangan nilai x dan y yang dikenal. Misalnya, kita bisa menggunakan pasangan (4, 24) seperti ini:

24 = a * 4 + b

Menyelesaikan untuk a:

24 = 4a + b

b = 24 - 4a

24 = 4a + 24 - 4a

0 = 24 - 8a

8a = 24

a = 3

Jadi, persamaan linear yang menggambarkan hubungan antara x dan y adalah:

y = 3x + b

Ketika x = 4, kita bisa menemukan nilai b dengan menggunakan nilai y = 24 seperti ini:

24 = 3 * 4 + b

24 = 12 + b

b = 24 - 12

b = 12

Jadi, persamaan akhir adalah:

y = 3x + 12

Jadi nilai a nya adalah 3