Question

Diketahui A pangkat x + A pangkat-x = 2 tentukanlah
4 pangkat 32x + 4 pangkat -32x =....
Mohon bantuannya^^!!

Answer 1

A^x + A^-x = 2
kuadratkan kedua ruas, diperoleh :
A^2x + A^-2x = 2
kuadratkan kedua ruas lagi, diperoleh :
A^4x + A^-4x = 2
kuadratkan kedua ruas lagi,
A^8x + A^-8x = 2
kuadratkan kedua ruas lagi,
A^16x + A^-16x = 2
kuadratkan kedua ruas,
A^32x + A^-32x = 2

Answer 2

A^x + A^-x = 2 ⇔ (A^x + A^-x)² = 2² ⇔ A^2x + A^-2x - 2 = 4 ⇔ A^2x + A^-2x = 6
                      ⇔(A^2x + A^-2x)² = 6² ⇔ A^4x + A^-4x - 2 = 36⇔ A^4x + A^-4x = 38
                      ⇒A^4x + A^-4x)² = 38²⇔A^8x+A^+8^x-2 = 1444⇔A^8x+A^-8x=1446
                      ⇔(A^8x+(A^-8x)²=1446²⇔A^16x+a^+16x-2=2090916⇔A^16x+A^-16x                           =2090918
                       ⇔(A^16x+A^-16x)²=2090918² = A^32+A^-32-2=4371938082724
Jadi, A^32x + A^-32x = 4371938082726