Question

Diketahui a (3,1,-4), b (3,-4,6) titik P pada AB sehingga perbandingan AP:PB = 3:2. Tentukan panjang proyeksi vektor OP pada AB

Answer 1

PA : PB = 3: 2
2 PA = 3 PB
2(a-p)  = 3 (b-p)
p = 3b - 2a
P  = ( 9, -14, 18) - ( 6, 2, -8) = (3, -16, 26)
AB= b-a = (0, -5, 10)
P. AB = 0 + 80 +260 = 340
|AB| = √ (25+100) = 5√5
..
Panjang  proyeksi  OP pada AB =|d| = P. AB/ |AB|
 |d| = 340/ (5√5) = 340√5 / (25)= (68/5) √5