Question

Diketahui A = { 2, 4, 6, 8, 10 }. banyaknya himpunan bagian A yang terdiri atas tiga elemen adalah....

Tolong di jawab ya .
Di kasih caranya.

Answer 1

Himpunan A memiliki 5 elemen
Jmlh himpunan bagian yg memiliki 3 elemen = 5C3
= 5! / (3! . 2!)
= 120 / 6 . 2
= 120/12
= 10

Answer 2

Diketahui A = { 2, 4, 6, 8, 10 }
ditanya banyak himpunan bagian A yang terdiri dari 3 elemen?

jawab:
anggota A ada 5 elemen
himpunan bagian yang dicari terdiri dari 3 elemen.

untuk menentukan 3 elemen dari 5 elemen bisa menggunakan kombinasi 3 dari 5 ( 5C3)

5C3 = 5!/(3!x(5-3)!)
         = 5!/(3!x2!)
         = (5x4x3x2x1)/(3x2x1x2x1)         
         = (5x4)/2
         = 20/2
         = 10 kombinasi.
jadi banyak himpunan bagian A yang terdiri dari 3 elemen adalah  10 kombinasi.


jika ingin menggunakan cara lain, kita bisa melisting semua anggotanya.
A = { 2, 4, 6, 8, 10 }

anggota yang terdiri dari 3 elemen
{ 2, 4, 6}, { 2, 4, 8}, { 2, 4,10}, {2, 6, 8}, {2, 6, 10}, { 2, 8, 10}, {4, 6, 8} , { 4, 6,10}, { 4, 8, 10 }, dan {6, 8, 10}

semuanya ada 10 himpunan


kasih bintang dan love kalau berkenan ya