Question

Diketahu fungsi h(x) = ax + b. Jika h(-5)= -1 dan h(4) = 17, maka tentukan
a.Nilai a dan
b.Nilai h(2)
b.bentuk fungsinya

Answer 1

Jawaban:

Untuk mencari nilai a dan b dari fungsi h(x) = ax + b, kita dapat menggunakan dua persamaan yang diberikan:

1. h(-5) = -1

2. h(4) = 17

Langkah pertama adalah mencari nilai a. Dengan menggunakan persamaan pertama, kita dapat menuliskannya sebagai:

-1 = a(-5) + b

Kemudian, kita akan menggunakan persamaan kedua untuk mencari nilai b. Dengan menggunakan persamaan kedua, kita dapat menuliskannya sebagai:

17 = a(4) + b

Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (a dan b). Kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode substitusi.

Dari persamaan pertama, kita dapat mengubahnya menjadi:

b = -1 - a(-5)

Kemudian, kita substitusikan nilai b ini ke dalam persamaan kedua:

17 = a(4) + (-1 - a(-5))

17 = 4a - 1 + 5a

18 = 9a

a = 2

Sekarang kita dapat mencari nilai b dengan menempatkan nilai a = 2 ke dalam salah satu persamaan yang diberikan. Mari kita gunakan persamaan pertama:

-1 = 2(-5) + b

-1 = -10 + b

b = -1 + 10

b = 9

Jadi, nilai a adalah 2 dan nilai b adalah 9.

Untuk mencari nilai h(2), kita cukup menggantikan x dengan 2 dalam fungsi h(x) yang telah kita temukan:

h(2) = 2(2) + 9

h(2) = 4 + 9

h(2) = 13

Jadi, nilai h(2) adalah 13.

Bentuk fungsinya adalah h(x) = 2x + 9.

Answer 2

Menentukan nilai dari a terlebih dahulu.

• h(x) = ax + b
• h(-5) = -5a + b = -1
• h(4) = 4a + b = 17 _
• >>>>>>>> -9a = -18
• >>>>>>>> a = (-18)/(-9)
• >>>>>>>> a = 2

Menentukan nilai dari b dengan mensubstitusikan nilai dari a = 2 ke salah satu persamaan tersebut.

• h(-5) = -5a + b = -1
• >>>>> -5(2) + b = -1
• >>>>> -10 + b = -1
• >>>>> b = -1 - (-10)
• >>>>> b = -1 + 10
• >>>>> b = 9 .................................... "TERBUKTI"

• h(4) = 4a + b = 17
• >>>>> 4(2) + b = 17
• >>>>> 8 + b = 17
• >>>>> b = 17 - 8
• >>>>> b = 9 .................................... "TERBUKTI"

Menentukan nilai dari fungsi h(x) dengan mensubstitusikan nilai dari a = 2 dan nilai dari b = 9 ke bentuk persamaan umum tersebut.

• h(x) = ax + b
• h(x) = 2x + 9

Setelah mengetahui nilai dari rumus fungsi h(x) adalah 2x + 9, maka nilai dari h(2) adalah

• h(x) = 2x + 9
• h(2) = 2(2) + 9
• h(2) = 4 + 9
• h(2) = 13