Question

Diket parabola simetris thdp gris x=-2, dan gris snggung prabola tsb di titik (0,1) sejajar gris 4x+y=4. titik puncak parabola tsb adalah??

Answer 1

Dari soal diketahui sumbu simetri parabola x = -2
titik singgung (0,1)
garis singgung sejajar grs 4x+ y =4 yg gradiennya m = -a/b=-4
krn sejajar maka gradienya sama yaitu m = -4

titik puncak parabola (x,y) = (-2,y) tinggal mencari nilai y
misal y = ax²+bx+c
maka m = y ' = 2ax+b dgn x = 0 dan m = -4 diperoleh - 4 = 0 + b , b = -4

sb simetri x = -b/ 2a  , x = -2 = 4/2a maka a = -1

parabola melalui titik singgung (0,1) maka 1 = 0+0+c , c = 1

jadi persamaan parabola y = -x²-4x+1 utk x = -2 diperoleh y = -4+8+1 = 5

titik puncaknya ( -2, 5)