Question

Diket: Kubus ABCD.EFGH. rusuknya 3 cm. titik P terletak di tengah rusuk EH dan titik Q terletak di tengah rusuk BF. Tentukan:
a. sudut antara garis PQ dan bidang EFGH
b. ____________________________ ABCD
c. ____________________________ BFGC
(jelaskan dengan cara)

Answer 1

A.  sudut antara garis PQ dan bidang EFGH
     tentukan dulu panjang garis PF . misalnya titik I terdapat pada titik tengah FG
       PF² = PI² + IF²
       PF² = 3² + (3/2)²
       PF  = √(45/4)
       PF = (3√5)/2


     Buatlah segitiga siku siku PFQ , siku siku di F dan sudut α terdapat pada sudut          FPQ
     tan α = (3/2)/(3√5)/2
     tan α = (√5)/5
           α = 24'

b. sudut antara garis PQ dan bidang ABCD
    proyeksikan titik P garis AD sehingga terbentuk titik J
    tentukan dulu panjang garis JB
     JB = PF = (3√5)/2
     Buatlah segitiga siku siku JBQ , siku siku di F dan sudut α terdapat pada sudut          BJQ

     tan β = (3/2)/(3√5)/2
     tan β = (√5)/5
           β = 24'

c. sudut antara garis PQ dan bidang BFGC
    sama seperti cara yang "a" tapi sudut "y" terletak pada sudut PQF
    sudut y = 90 - sudut α
             y = 90 - 24
             y = 66'

ket. ' = derajat