Question

Diberikan trapesium ABCD dengan AB sejajar DC dan AB = 84 serta DC = 25.

Jika trapesium ABCD memiliki lingkaran dalam yang menyinggung keempat sisinya, maka keliling trapesium ABCD adalah?

Answer 1

Suatu lingkaran dalam jika menyinggung keempat sisi trapesium ABCD. Misalkan P pada AB, Q pada BC, R pada CD, dan S pada DA. Sehingga kelilingnya yaitu sbb.

Keliling Trapesium   =   AB + BC + CD + DA =
         
                                      AP + PB + BQ + QC + CR + RD + DS + SA =

                  <<ketahui bahwa SA = AP , PB = BQ , QC = CR , RD = DS >>

                                       AP + SA + PB + BQ + QC + CR + RD + DS  =

                                       AP + AP + PB + PB + QC + QC + RD + RD  =

                                       2AP + 2PB + 2QC + 2RD  =
   
                                        2AP + 2PB + 2CR + 2RD  =

                                       2(AP + PB + CR + RD)  =
                         
                                       2(AB + CD) = 2.(84+25) = 2.109 = 218


Sketsa. Lihat Gambar berikut.
                                                                           _________________
                                                                           Solver : Budi Utomo