Question

Diberikan himpunan
S={x | x ≤ 10, x e {N} A= {1,2,3,4,5} , B={4.5,6,7} ,C={1,2,9,10}, dan D={6,7,8,9,10} Tentukan:
a). A^c
b). B^c
c). C^c
d). D^c

​

Answer 1

Jawaban:

a) A^c (komplemennya) adalah himpunan semua elemen x yang tidak termasuk dalam himpunan A. Dalam hal ini, A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan S = {x | x ≤ 10, x ∈ N}. Jadi, A^c adalah himpunan semua angka dari himpunan S yang tidak ada dalam A:

A^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, tetapi x ∉ A}

A^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, x ∉ {1, 2, 3, 4, 5}}

A^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, x ∉ {1, 2, 3, 4, 5}}

A^c = {6, 7, 8, 9, 10}

Jadi, A^c = {6, 7, 8, 9, 10}.

b) B^c adalah himpunan semua elemen x yang tidak termasuk dalam himpunan B. Dalam hal ini, B = {4.5, 6, 7}. Jadi, B^c adalah himpunan semua angka dari himpunan S yang tidak ada dalam B:

B^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, tetapi x ∉ B}

B^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, x ∉ {4.5, 6, 7}}

B^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, x ∉ {4.5, 6, 7}}

B^c = {1, 2, 3, 8, 9, 10}

Jadi, B^c = {1, 2, 3, 8, 9, 10}.

c) C^c adalah himpunan semua elemen x yang tidak termasuk dalam himpunan C. Dalam hal ini, C = {1, 2, 9, 10}. Jadi, C^c adalah himpunan semua angka dari himpunan S yang tidak ada dalam C:

C^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, tetapi x ∉ C}

C^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, x ∉ {1, 2, 9, 10}}

C^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, x ∉ {1, 2, 9, 10}}

C^c = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

Jadi, C^c = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.

d) D^c adalah himpunan semua elemen x yang tidak termasuk dalam himpunan D. Dalam hal ini, D = {6, 7, 8, 9, 10}. Jadi, D^c adalah himpunan semua angka dari himpunan S yang tidak ada dalam D:

D^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, tetapi x ∉ D}

D^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, x ∉ {6, 7, 8, 9, 10}}

D^c = {x | x ≤ 10, x ∈ N, x ∉ {6, 7, 8, 9, 10}}

D^c = {1, 2, 3, 4, 5}

Jadi, D^c = {1, 2, 3, 4, 5}.