Question

Diberikan himpunan A = { 1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tentukan apakah relasi R yang didefinisikan sebagai "x R y jika x + 2 = y" merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B.​

Answer 1

Untuk menentukan apakah relasi R yang didefinisikan sebagai "x R y jika x + 2 = y" merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, kita perlu memeriksa apakah setiap elemen dalam himpunan A terhubung dengan setiap elemen dalam himpunan B melalui relasi R yang didefinisikan.

Himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}

Himpunan B = {3, 4, 5, 6, 7}

Mari kita periksa setiap elemen dalam himpunan A:

1 R y : 1 + 2 = 3 (benar)

2 R y : 2 + 2 = 4 (benar)

3 R y : 3 + 2 = 5 (benar)

4 R y : 4 + 2 = 6 (salah, karena 6 bukan anggota himpunan B)

5 R y : 5 + 2 = 7 (salah, karena 7 bukan anggota himpunan B)

Ternyata ada dua elemen dalam himpunan A (yaitu 4 dan 5) yang tidak terhubung dengan elemen apa pun dalam himpunan B melalui relasi R. Oleh karena itu, relasi R tidak merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B.