Diberikan deret geometri yang bersuku n. Bila U₁ + U₂ = 4, Un + Un-1 = 108, dan Sn = 121, hitunglah .... Question from @Ridafahmi

September 2018 1 135 Report

Diberikan deret geometri yang bersuku n. Bila U₁ + U₂ = 4, Un + Un-1 = 108, dan Sn = 121, hitunglah nilai a dan r.

mohon penjelasannya.

Takamori37 $U_1+U_2=4 \\ a+ar=4 \\ a(1+r) = 4 \\ a=\frac{4}{1+r}$

Lalu, substitusikan a pada diskripsi kedua.

$\displaystyle \,U_n+U_{n-1}=108 \\ ar^{n-1}+ar^{n-2}=108 \\ ar^{n-1}(1+r^{-1})=108 \\ \frac{4}{1+r}r^{n-1}(1+\frac{1}{r})=108 \\\\ \frac{4}{(1+r)}\times\frac{r^n}{r}(\frac{r+1}{r})=108 \\\\ \frac{4r^n}{r^2}=108 \\\\ \frac{r^n}{r^2}=27 \\\\ \,r^n=27r^2$

Dan, substitusikan $a$ dan $r^n$ pada deskripsi ketiga.

$S_n=121 \\\\ \displaystyle \frac{a(r^n-1)}{r-1}=121 \\\\ \frac{\frac{4}{1+r}(27r^2-1)}{r-1}=121 \\\\ \frac{4(27r^2-1)}{(r+1)(r-1)}=121 \\\\ \frac{108r^2-4}{r^2-1}=121 \\\\ 108r^2-4=121r^2-121 \\ 121r^2-108r^2=121-4 \\ 13r^2=117 \\ r^2=9 \\ r=\sqrt{9} \\ r=3$
Tidak menggunakan r = -3 karena makin lama barisan jika dianalisis akan membesar nilainya.
Maka,
$a=\frac{4}{1+r} \\\\ a=\frac{4}{1+3}=\frac{4}{4} \\\\ a=1$

Maka,
a = 1 dan r = 3

1 votes Thanks 2

Ridafahmi agak pusing menyimaknya, apa tak bisa disederhanakan ...

Takamori37 Mungkin sudah dirapikan agar lebih jelas.

Ridafahmi makasih banyak ya, salut ...

Domain fungsi (Df) dari f(x)= 2x² + 7x - 9 agar mempunyai fungsi invers adalah ... mohon penjelasannya dg cara

Answer

Ridafahmi May 2021 | 0 Replies

Dalam sebuah kantong berisi 5 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Jika dalam kantong diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan distribusi peluang terambilnya kelereng merah.mohon bantuannya

Answer

Ridafahmi May 2021 | 0 Replies

Dua kelereng diambil dari sebuah keranjang yang berisi 3 kalereng biru, 2 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Diketahui X menyatakan banyak kelereng biru yang terambil. Peluang untuk peubah X = 1 adalah .... mohon bantuannya

Answer

Ridafahmi December 2019 | 0 Replies

Diketahui fungsi g(x) = 8x² + 12x - 20 dan (f o g)(x) = 4x² + 6x - 20. Fungsi f(x) = ...Mohon dengan penjelasan

Answer

Ridafahmi March 2019 | 0 Replies

Untuk memproduksi x unit barang perhari diperlukan biaya (x³ – 5.000x² + 3.000.000x) rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimal jika produksi maksimal perhari sebanyak ….A. 3.000 unitB. 1.500 unitC. 1.000 unitD. 500 unitE. 333 unit

Answer

Ridafahmi March 2019 | 0 Replies

Dilarang asal jawab Harus dengan uraian!!! Sebuah bilangan yang terdiri dari dua digit sama dengan 21 kurang dari jumlah kuadrat angka penyusunnya. Sementara bilangan tersebut dibalik maka nilainya sama dengan 15 lebih dari jumlah kuadrat angka penyusunnya. Tentukan : a. Selisih angka-angka penyusunnya. b. Angka-angka penyusunnya.

Answer

Ridafahmi December 2018 | 0 Replies

Dalam sebuah peta, luas lapangan sekolah adalah 144 cm² . Dalam peta lainnya, lapangan sekolah yg sama mempunyai luas 256 cm². Apabila panjang lapangan sekolah yg dibuat dalam peta pertama 18 cm, berapakah panjang lapangan sekolah itu pada peta kedua? Dilarang asal jawab! Harus dengan uraian!

Answer

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Domain fungsi (Df) dari f(x)= 2x² + 7x - 9 agar mempunyai fungsi invers adalah ... mohon penjelasannya dg cara

Dalam sebuah kantong berisi 5 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Jika dalam kantong diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan distribusi peluang terambilnya kelereng merah.mohon bantuannya

Dua kelereng diambil dari sebuah keranjang yang berisi 3 kalereng biru, 2 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Diketahui X menyatakan banyak kelereng biru yang terambil. Peluang untuk peubah X = 1 adalah .... mohon bantuannya

Diketahui fungsi g(x) = 8x² + 12x - 20 dan (f o g)(x) = 4x² + 6x - 20. Fungsi f(x) = ...Mohon dengan penjelasan

Untuk memproduksi x unit barang perhari diperlukan biaya (x³ – 5.000x² + 3.000.000x) rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimal jika produksi maksimal perhari sebanyak ….A. 3.000 unitB. 1.500 unitC. 1.000 unitD. 500 unitE. 333 unit

Penyederhanaan dari [x² (x + 3) - (x + 3)] / (x³ + 2x² - 3) adalah ... A. x - 1/x B. x + 1/x C. 1 - 1/x D. 1 + 1/x

Adakah yg bisa membatu saya menjawab soal ini, cukup yg (a) saja.

Tentukan batas-batas nilai x yg memenuhi pertidaksamaan berikut: 1. |2 - x| > |x - 4| 2. |2x - 1| < |x + 2|

Dalam sebuah peta, luas lapangan sekolah adalah 144 cm² . Dalam peta lainnya, lapangan sekolah yg sama mempunyai luas 256 cm². Apabila panjang lapangan sekolah yg dibuat dalam peta pertama 18 cm, berapakah panjang lapangan sekolah itu pada peta kedua? Dilarang asal jawab! Harus dengan uraian!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Domain fungsi (Df) dari f(x)= 2x² + 7x - 9 agar mempunyai fungsi invers adalah ... mohon penjelasannya dg cara

Dalam sebuah kantong berisi 5 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Jika dalam kantong diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan distribusi peluang terambilnya kelereng merah.mohon bantuannya​

Dua kelereng diambil dari sebuah keranjang yang berisi 3 kalereng biru, 2 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Diketahui X menyatakan banyak kelereng biru yang terambil. Peluang untuk peubah X = 1 adalah .... mohon bantuannya​

Diketahui fungsi g(x) = 8x² + 12x - 20 dan (f o g)(x) = 4x² + 6x - 20. Fungsi f(x) = ...Mohon dengan penjelasan​

Untuk memproduksi x unit barang perhari diperlukan biaya (x³ – 5.000x² + 3.000.000x) rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimal jika produksi maksimal perhari sebanyak ….A. 3.000 unitB. 1.500 unitC. 1.000 unitD. 500 unitE. 333 unit

Penyederhanaan dari [x² (x + 3) - (x + 3)] / (x³ + 2x² - 3) adalah ... A. x - 1/x B. x + 1/x C. 1 - 1/x D. 1 + 1/x

Adakah yg bisa membatu saya menjawab soal ini, cukup yg (a) saja.

Tentukan batas-batas nilai x yg memenuhi pertidaksamaan berikut: 1. |2 - x| > |x - 4| 2. |2x - 1| < |x + 2|

Dalam sebuah peta, luas lapangan sekolah adalah 144 cm² . Dalam peta lainnya, lapangan sekolah yg sama mempunyai luas 256 cm². Apabila panjang lapangan sekolah yg dibuat dalam peta pertama 18 cm, berapakah panjang lapangan sekolah itu pada peta kedua? Dilarang asal jawab! Harus dengan uraian!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Dalam sebuah kantong berisi 5 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Jika dalam kantong diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan distribusi peluang terambilnya kelereng merah.mohon bantuannya

Dua kelereng diambil dari sebuah keranjang yang berisi 3 kalereng biru, 2 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Diketahui X menyatakan banyak kelereng biru yang terambil. Peluang untuk peubah X = 1 adalah .... mohon bantuannya

Diketahui fungsi g(x) = 8x² + 12x - 20 dan (f o g)(x) = 4x² + 6x - 20. Fungsi f(x) = ...Mohon dengan penjelasan