Question

Di suatu galaksi yang jauh disana, 3 komet mampu dilihat oleh planet X

komet A terlihat setiap 6 tahun sekali terakhir dilihat pada tahun 2007

komet B terkihat setiap 7 tahun sekali terakhir dilihat pada tahun 2009

komet C terlihat setiap 8 tahun sekali terakhir dilihat pada tahun 2009

pada tahun berapa ketiga komet tersebut dapat terlihat secara bersama-sama

Answer 1

Tahun yang sama kerjakan KPK dahulu 
kpk 8 dan 7 
Kpk = 8 x 7
       = 56
tahun 2009 = 2009+56 = 2065 < ------ kemunculan pertama
cek apakah komet 2007 juga bisa muncul 
komet a = 2065 - 2007/ 6
              = 9,6 tidak muncul bersamaan 
tahun 2065 = 2065 + 56 = 2121 <----- kemunculan kedua
cek komet 2007 apa akn muncul 
komet a = 2121-2007/6
              = 114/6
              = 19

komet a, b dan c akan bermunculn bersama pada tahun 2121

Answer 2

Kita kerjakan yg muncul pada tahun yg bersamaan dulu, kita cari kpk-nya

kpk dari 7 dan 8 = 56 tahun sekali komet B dan C muncul bersamaan

komet B dan C muncul bersamaan untuk yg pertama kali setelah th 2009 adalah pada tahun 2009 + 56 = 2065

sekarang kita lihat apakah komet A muncul pada tahun 2065?
(2065-2007) /6 ---> mengapa dibagi 6, karena komet A muncul 6 th sekali
58/6 = bukan bilangan bulat , berarti komet A tdk muncul

 komet B dan C muncul bersamaan pada kali kedua pada tahun 2009 + (2x56) = 2009 + 112 = 2121

sekarang kita hitung apakah komet C muncul pada tahun 2121?
(2121-2007)/6 = 114/6 = 19 (merupakan bilangan bulat)
berarti komet C muncul pada tahun ini,

jadi ketiga komet muncul bersamaan pada tahun 2121

bisa juga dg cara lain
A = 2007 loncat 6 tahun maka pada urutan ke 19 = tahun 2121
B = 2009 loncat 7 tahun maka pada urutan ke 16 = tahun 2121
C = 2009 loncat 8 tahun maka pada urutan ke 14 = tahun 2121