Di SMP X, jumlah siswa kelas 2 ada 150 orang siswa. Menjelang kenaikan kelas Dewan Guru (sekolah) me.... Question from @JokiUTTerbaik

May 2022 1 5 Report

Di SMP X, jumlah siswa kelas 2 ada 150 orang siswa. Menjelang kenaikan kelas Dewan Guru (sekolah) menetapkan syarat kenaikan kelas yaitu nilai terendah untuk mata pelajaran Agama adalah 75. Pada waktunya kenaikan kelas terdapat 5 orang siswa yang tidak naik kelas. Jika nilal Agama diasumsikan distribusi normal dan diketahui bahwa simpangan baku dari sebaran nilai Agama adalah 4, tentukan:

a. Nilai rata-rata untuk mata pelajaran Agama! b. Dengan menggunakan nilai rata-rata pada no 3.a, tentukan banyaknya siswa yang mendapat nilai di atas 771

anginanginkel

Verified answer

Pada suatu Sekolah Menengah Pertama (SMP), banyaknya murid kelas dua adalah 150 murid. Ketika mendekati masa kenaikan kelas, Dewan Guru memutuskan kriteria kenaikan kelas, yaitu nilai terkecil pada mata pelajaran Agama adalah 75. Ketika kenaikan kelas, ada lima murid yang tidak naik. Asumsikan nilai Agama berdistribusi normal dengan simpangan baku bernilai 4, maka nilai rata-rata mata pelajaran tersebut adalah 82,32. Murid yang memperoleh nilai di atas 77 ada sebanyak 136 murid.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

N = 150

k = 75

n = 5

σ = 4

Ditanya:

a. μ

b. banyaknya murid dengan nilai > 77

Jawab:

Untuk poin a:

Gunakan persamaan nilai peluang distribusi normal dan tabel distribusi normal untuk mencari nilai rata-rata mata pelajaran tersebut.

$P(Z < z)=\frac{n}{N}\\P(Z < \frac{k-\mu}{\sigma})=\frac{n}{N}\\P(Z < \frac{75-\mu}{4})=\frac{5}{150}\\P(Z < \frac{75-\mu}{4})=\frac{1}{30}\\P(Z < \frac{75-\mu}{4})\approx0,0333\\P(Z < \frac{75-\mu}{4})\approx P(Z < -1,83)\\\frac{75-\mu}{4}=-1,83\\75-\mu=-1,83\cdot4\\-\mu=-75-7,32\\\mu=75+7,32\\\mu=82,32$

Jadi, nilai rata-rata untuk mata pelajaran Agama sebesar 82,32.

Untuk poin b:

Dengan nilai μ = 82,32, mari hitung peluang nilai mata pelajaran tersebut di atas 77.

$P(Z > 77)=1-P(Z < 77)\\=1-P(Z < \frac{77-82,32}{4})\\=1-P(Z < -1,33)\\=1-0,0918\\=0,9082$

Untuk memperoleh banyaknya murid yang mendapat nilai di atas 77, kalikan nilai peluang yang telah diperoleh dengan banyaknya murid keseluruhan, yaitu 150 murid.

banyaknya murid dengan nilai > 77 = 0,9082×150 = 136,23 ≈ 136

Jadi, banyaknya murid yang mendapat nilai di atas 77 adalah 136 murid.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Batas Nilai agar Seperempat dari Keseluruhan Siswa Mempunyai Nilai yang Lebih Kecil dari Batas Nilai Tersebut dan Menghitung Banyaknya Siswa yang Mempunyai Nilai di Atas Batas Tertentu brainly.co.id/tugas/19004497

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

1 votes Thanks 0