Question

Di ketahui vektor a=4i-2j+4k, dan vektor b= 2i-6j+4k ,proyeksi orthogonal vektor a pd vektor b adalah.....

Answer 1

A = 4i - 2j + 4k
b = 2i - 6j + 4k

a • b = (4 • 2) + (-2 • -6) + (4 • 4)
a • b = 8 + 12 + (16
a • b =36


I b I² = I √(2² + (-6)² + 4²) I²
I b I² = I √(4 + 36 + 16) I²
I b I² = I √56 I²
I b I² = 56

misal panjang proyeksi a pada b adalah I p I

 
             a • b
I p I = _______ b
               I b I²

            36
I p I = _____ b
            56

            9
I p I = _____ b
            14

            9
I p I = ____ (4i - 2j + 4k)
            14

Jadi, proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah 9/14 (4i - 2j + 4k)