Di dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang sama tetapi berbeda warna. 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna putih, dan 2 bola berwarna kuning. Seorang anak mengambil 3 bola secara acak dari kotak. Tentukanlah: a) Banyak cara pengambilan ketiga bola tersebut. b) Banyak cara pengambilan ketiga bola dengan dua bola berwarna sama. c) Banyak cara pengambilan ketiga bola tersebut dengan banyak bola berwarna merah selalu lebih banyak daripada banyak bola berwarna lainnya. d) Banyak cara pengambilan ketiga bola jika bola berwarna kuning paling sedikit terambil 2.
subebe
A. Banyak cara pengambilan 3 bola= 10 C3 = 10! / (10 - 3)!3! = 10! / (7! 3!) = 120 cara b. Banyak cara pengambilan 2 warna sama = 5C2 . 5C1 + 3C2 . 7C1 + 2C2 . 8C1 = 10 x 5 + 3 x 7 + 1 x 8 = 50 + 21 + 8 = 79 cara c. banyak merah selalu lebih banyak = 5C2 . 5C1 + 5C3 5C0 = 10 x 5 + 10 x 1 = 50 + 10 = 60 cara d. bola kuning paling sedikit 2 = 2C2 8C1 = 1 x 8 = 8 cara
= 10! / (7! 3!) = 120 cara
b. Banyak cara pengambilan 2 warna sama = 5C2 . 5C1 + 3C2 . 7C1 + 2C2 . 8C1
= 10 x 5 + 3 x 7 + 1 x 8 = 50 + 21 + 8 = 79 cara
c. banyak merah selalu lebih banyak = 5C2 . 5C1 + 5C3 5C0
= 10 x 5 + 10 x 1 = 50 + 10 = 60 cara
d. bola kuning paling sedikit 2 = 2C2 8C1 = 1 x 8 = 8 cara