Question

Di antara 20.000 dan 70.000, banyak bilangan genap dengan tidak ada bilangan digit berulang adalah....

Answer 1

#
Kita mempunyai angka:0, 1, . . ., 9 (ada 10)
Bilangan 20000 - 70000 itu tersusun atas 5 angka.
x x x x x
Bilangan genap selalu diakhiri dengan angka 0, 2, 4, 6, atau 8.
1) Untuk yang diakhiri angka 0.
x x x x 0
ada bilangan sebanyak 5 . 8 . 7 . 6 . 1 = 1680
2) Untuk yang diakhiri angka 2.
x x x x 2
ada bilangan sebanyak 4 . 8 . 7 . 6 . 1 = 1344
3) Untuk yang diakhiri angka 4.
x x x x 4ada bilangan sebanyak 4 . 8 . 7 . 6 . 1 = 1344
4) Untuk yang diakhiri angka 6.
x x x x 6
ada bilangan sebanyak 4 . 8 . 7 . 6 . 1 = 1344
5) Untuk yang diakhiri angka 8.
x x x x 8
ada bilangan sebanyak 5 . 8 . 7 . 6 . 1 = 1680
Total ada 1680 + 1344 + 1344 + 1344 + 1680 = 7392

Answer 2

20002,20004,20006,20008, ... , 69998
Un = 2n + 20000
69998 = 2n + 20000
2n = 69998 - 20000
2n = 49998
  n = 49998/2 = 24999
bilangan genap tapi berulang sbb :
22222,44444, 66666. 88888 hanya ada 3 bilangan genap yang berulang
Jadi, banyak bilangan genap antara 20000 s.d. 70000 dengan syarat tidak ada digit yang berulang adalah 24999 - 3 = 24996