Question

1. Persamaan garis singgung pada kurva y=2x³-5x²-x+6 di titik yg berbasis 1 adalah..
2. Sebuah peluru ditembakkan vertical ke atas dengan kecepatan awal V₀ m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t)=100+40t-4t². Tinggi maksimum yg dapat dicapai peluru tersebut adalah..

Answer 1

Absis = x = 1

y = 2x³ - 5x² - x + 6

* Mencari koordinat 
masukkan x =1
y = 2(1)³ - 5(1)² - 1 + 6
    = 2 - 5 - 1 + 6
    = 2

Sehingga, koorinatnya aladah (1,2)
x₁ = 1
y₁ = 2


* Mencari gradien
y' = 6x² - 10x - 1
m = y'(x)
    = 6(1)² - 10(1) - 1
    = 6 - 10 - 1
    = -5

* Mencari persamaan garis singgung
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 2 = -5 (x - 1)
y - 2 = -5x + 5
y = -6x + 7

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y = -6x + 7
______________________________________________________

2.)
h(t) = 100 + 40t - 4t²

tinggi maksimum akan dicapau ketika turunan pertama = 0
h'(t) = 0
0 + 40 - 8t = 0
8t = 40
t = 40/8
t = 5 sekon

Jadi, peluru akan mencapai tinggi maksimum ketika t = 5 sekon

Maka :
h(5) = 100 + 40(5) - 4(5)²
        = 100 + 200 - 100
        = 200 meter

Jadi, tinnggi maksimum yang dapat dicapai peluru adalah 200 meter