Determina la suma y el producto de los 4 primeros términos de la sucesión geométrica: 2, 4, 8. 16, 32, 64,… (usando las fórmulas)
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La suma de los primeros 4 términos de una progresión geométrica o sucesión geométrica es: S₄ = 30
El producto de los primeros 4 términos de una progresión geométrica o sucesión geométrica es: P₄ = 1024
Un progresión o sucesión geométrica cumple la siguientes formula:
aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹
siendo;
r = aₙ/aₙ₋₁
La suma de n términos:
Sₙ = a₁ · (rⁿ-1)/(r-1)
Sustituir;
S₄ = 2 [(2⁴-1)/(2-1)]
S₄ = 2(15)
S₄ = 30
El producto de n términos;
Pₙ = √(a₁ · aₙ)ⁿ
Sustituir;
P₄ = √(2 · 16)⁴
P₄ = √(32)⁴
P₄ = (32)²
P₄ = 1024