Question

Determina la ecuacion general de la parabola cuyo vertice y foco son los puntos v(-2,2) y f(-2,5) respectivamente.​

Answer 1

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Respuesta:

[tex]x^2+4x-12y+28=0[/tex]

Explicación paso a paso:

Ecuación de la parabola conociendo vertice y foco

[tex]V(h,k)\\\\F(h,k+p)[/tex]

[tex](x-h)^2=4p(y-k)[/tex]

En este caso

[tex]k=2[/tex]

[tex]k+p=5\\\\2+p=5\\\\p=3[/tex]

Remplazo en la  fórmula y paso de canónica a general.

[tex](x-h)^2=4p(y-k)\\\\(x-(-2))^2=4(3)(y-(2))\\\\(x+2)^2=12(y-2)\\\\x^2+2*x*2+2^2=12y-12*2\\\\x^2+4x+4=12y-24\\\\x^2+4x-12y+4+24=0\\\\x^2+4x-12y+28=0[/tex]

Y esa es la ecuación general.